Pengaplikasian /Teori Gauss & Gauss Jordan pada Pemrograman Java

-

 Pengaplikasian Eliminasi Gauss & Gauss Jordan pada Pemrograman Java


sebelum mengaplikasikan pada pemrograman alangkah baiknya jika mengetahui apa itu teori gauss dan gauss jordan, berikut penjelasan singkatnya...

1. Eliminasi Gauss 

Eliminasi Gauss adalah metode untuk mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana. Hal ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya, dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut.

Ciri ciri Metode Gauss adalah 
  1. Jika suatu baris tidak semua nol,
  2. maka bilangan pertama yang tidak nol adalah 1 (1 utama)
  3. Baris nol terletak paling bawah 1 utama baris berikutnya berada dikanan 1 utama baris diatasnya
  4. Dibawah 1 utama harus nol

2.Eliminasi Gauss-Jordan 

Eliminasi Gauss-Jordanadalah pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi. Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Metode ini digunakan untuk mencari invers dari sebuah matriks.

Prosedur umum untuk metode eliminasi Gauss-Jordan ini adalah
1. Ubah sistem persamaan linier yang ingin dihitung menjadi matriks augmentasi.
2. Lakukan operasi baris elementer pada matriks augmentasi (A|b) untuk mengubah matriks
   A menjadi dalam bentuk baris eselon yang tereduksi



Berikut Pengkaplikasiannya pada Pemrograman Java

1. Source Code (Metode Eliminasi Gauss)





1.1 Output ( Metode Eliminasi Gauss)



2. Source Code (Metode Eliminasi Gauss Jordan)







2.1 Output ( Metode Eliminasi Gauss Jordan)



Selamat Mencoba ^^

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

-
Image
Mencari Invers & Determinan Matriks dengan Bahasa Pemrograman Java  (Metode Transformasi Elementer) haloooo....  pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan pencarian invers dan determinan matriks dengan menggunakan bahasa pemrograman java  dengan menggunakan metode transformasi elementer.. cekidot! pertama tama siapkan program java terlebih dahulu selanjutnya kita harus mengetahui    langkah-langkahnya : Bentuklah matriks (An|In), dengan In merupakan matriks identitas berordo n. Transformasikan matriks (An|In) ke bentuk (In|Bn) dengan transformasi elemen baris. Hasil dari langkah 2, diperoleh invers dari matriks An yaitu Bn. Notasi yang sering digunakan dalam transformasi baris elementer yaitu : Bi ↔ Bj : Menukar elemen-elemen baris ke-i dengan elemen-elemen baris ke-j. k.Bi : mengalikan elemen-elemen baris ke-i dengan skalar k. Bi + kBj : jumlahkan elemen-elemen baris ke-i dengan k kali elemen-elemen baris ke-j ...
Read more
-
Image
Matriks Pada Kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang Matriks.  Taukah kalian siapa penemu Gagasan Matriks? Gagasan matriks pertama kali dikemukakan oleh Athur Cayley (1821-1895) pada tahun 1859 di Inggris dalam sebuah studi sistem persamaan linear dan transformasi linear Namun awalanya, matriks hanya dianggap permainan karna tidak bisa diaplikasikan pada perhitungan. Pada tahun 1925, 30 tahun setelah Cayley meninggal, matriks digunakan pada mekanika kuantum. Selanjutnya matriks mengalami perkembangan yang pesat dan digunakan dalam berbagai bidang. Nah.. Selanjutnya yang harus kita ketahui adalah apa sih matriks itu… Matriks  adalah sebuah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun didalam satu kesatuan yang berisi baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi. Pemanfaatan Matriks  biasanya digunakan untuk menemukan solusi sistem persamaan linear ,transformasi linear (bentuk umum dari fungsi linear, misaln...
Read more